Biểu thức tương đương trong SAT Math

Biểu thức tương đương

Mục tiêu

• Dùng factoring và identities.

• Áp dụng exponent rules.

• Chọn dạng expression phù hợp với câu hỏi.

Patterns

• $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

• $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$.

• $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.

• $a^ma^n=a^{m+n}$.

• $(a^m)^n=a^{mn}$.

• $a^{1/n}=\sqrt[n]{a}$ trong domain phù hợp.

Structure trước calculation

Đừng expand nếu factoring làm zeros, factors hoặc parameter rõ hơn.

Quy trình SAT

1. Xác định target: zero, factor, coefficient hay equivalent form.

2. Tìm pattern.

3. Factor/expand có chủ đích.

4. Áp dụng exponent rules từng bước.

5. Giữ domain restrictions.

Ví dụ

$x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$ cho zeros $-2,-3$.

$x^2-16=(x-4)(x+4)$.

Bẫy thường gặp

• $(a+b)^2=a^2+b^2$ — sai.

• Cộng exponents khi bases đang cộng.

• Cancel qua phép cộng.

• Quên denominator không được bằng 0.

Takeaway

Equivalent Expressions là bài nhận cấu trúc; dạng tốt nhất là dạng làm lộ thông tin đề hỏi.