Tam giác vuông và lượng giác trong SAT Math

Tam giác vuông và lượng giác

Mục tiêu

• Áp dụng Pythagorean theorem.

• Nhớ 45-45-90 và 30-60-90.

• Chọn sin/cos/tan theo sides.

Pythagorean

$a^2+b^2=c^2$, với $c$ là hypotenuse.

Special triangles

• 45-45-90: $x:x:x\sqrt2$.

• 30-60-90: $x:x\sqrt3:2x$.

SOH–CAH–TOA

• $\sin\theta=\frac{opp}{hyp}$.

• $\cos\theta=\frac{adj}{hyp}$.

• $\tan\theta=\frac{opp}{adj}$.

Nếu $A+B=90^\circ$, $\sin A=\cos B$.

Quy trình SAT

1. Đánh dấu hypotenuse.

2. Check special angles.

3. Nếu biết hai sides, thử Pythagorean.

4. Nếu có angle + side, chọn trig ratio.

5. Check degree/radian mode.

Ví dụ

Legs 6 và 8 → hypotenuse 10.

Trong 30-60-90, short leg 5 → hypotenuse 10, long leg $5\sqrt3$.

Bẫy thường gặp

• Gọi cạnh dài bất kỳ là hypotenuse.

• Ghép sai special-triangle ratio.

• Dùng tangent với hypotenuse.

• Sai calculator mode.

Takeaway

Opposite/adjacent phụ thuộc góc tham chiếu; hypotenuse luôn đối diện góc vuông.