Phương trình tuyến tính hai ẩn trong SAT Math

Phương trình tuyến tính hai ẩn

Mục tiêu

• Chuyển standard ↔ slope-intercept form.

• Tìm slope/intercepts và kiểm tra point.

• Nhận diện parallel/perpendicular lines.

Biểu diễn

Standard form: $Ax+By=C$. Slope-intercept: $y=mx+b$. Chọn dạng làm lộ thông tin câu hỏi cần.

Quan hệ đường thẳng

• Parallel: cùng slope, khác intercept nếu là hai đường phân biệt.

• Perpendicular: với slopes hữu hạn khác 0, $m_1m_2=-1$.

Quy trình SAT

1. Nếu cần slope, isolate $y$.

2. Nếu kiểm tra point, substitute tọa độ.

3. Nếu cần equation, dùng point-slope hoặc $y=mx+b$.

4. Với parallel/perpendicular, xác định slope trước.

5. Kiểm tra answer bằng known point.

Ví dụ

$2x+4y=12$ → $y=-\frac12x+3$, slope $-\frac12$.

Đường perpendicular có slope $2$.

Bẫy thường gặp

• Sai dấu khi isolate $y$.

• Nhầm parallel với opposite slopes.

• Negative reciprocal sai.

• Quên vertical line có undefined slope.

Takeaway

Chuyển equation sang representation phù hợp với câu hỏi trước khi tính.