Tỉ lệ, tốc độ, quan hệ tỉ lệ và đơn vị trong SAT Math

Tỉ lệ, tốc độ, quan hệ tỉ lệ và đơn vị

Mục tiêu

• Phân biệt ratio với rate.

• Thiết lập proportion đúng thứ tự.

• Chuyển unit bằng conversion factors.

Ratio và rate

Ratio so sánh quantities; rate là ratio với units khác nhau. Proportional relationship có constant $k$ và thường viết $y=kx$.

Dimensional analysis

Nhân conversion factors sao cho units không cần triệt tiêu. Giữ unit ở từng bước để tránh đảo conversion.

Quy trình SAT

1. Ghi quantity kèm unit.

2. Giữ cùng thứ tự ở hai ratios.

3. Nếu dùng proportion, cross-multiply.

4. Đặt conversion factor để unit cần loại triệt tiêu.

5. Check magnitude cuối.

Ví dụ

$72\,km/h\times\frac{1000m}{1km}\times\frac{1h}{3600s}=20\,m/s$.

5 vé giá 60 đô → unit rate 12 đô/vé.

Bẫy thường gặp

• Proportion không cùng thứ tự.

• Đảo conversion factor.

• Bỏ units quá sớm.

• Nhầm part:part với part:whole.

Takeaway

Viết unit như một phần của phép toán; unit triệt tiêu đúng là dấu hiệu setup tốt.