Dữ liệu hai biến và scatterplot trong SAT Math

Dữ liệu hai biến và scatterplot

Mục tiêu

• Mô tả direction/form/strength/outliers.

• Chọn model phù hợp.

• Hiểu residual.

Scatterplot

• Direction: positive/negative.

• Form: linear/quadratic/exponential-like.

• Strength: points bám trend chặt hay lỏng.

• Outliers: points lệch pattern.

Residual

Residual = observed − predicted. Gần 0 nghĩa model dự đoán khá sát.

Association ≠ causation

Association không tự chứng minh một biến gây ra biến kia.

Quy trình SAT

1. Nhìn overall pattern.

2. Xác định direction/form.

3. Chọn model.

4. Dùng model để predict hợp lý.

5. Residual = observed − predicted.

Ví dụ

Observed 52, predicted 48 → residual 4.

Pattern tăng nhanh dần có thể hợp exponential hơn linear.

Bẫy thường gặp

• Gọi mọi upward trend là linear.

• Đảo dấu residual.

• Extrapolate quá xa.

• Khẳng định causation.

Takeaway

Scatterplot trước hết là pattern; mô tả pattern đúng rồi mới chọn equation.